Finite Mathematik Beispiele

$3 \sqrt{50} - \sqrt{162} + 7 \sqrt{200}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$3 \sqrt{25 (2)} - \sqrt{162} + 7 \sqrt{200}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$3 \sqrt{5^{2} \cdot 2} - \sqrt{162} + 7 \sqrt{200}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 (5 \sqrt{2}) - \sqrt{162} + 7 \sqrt{200}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$15 \sqrt{2} - \sqrt{162} + 7 \sqrt{200}$

Schritt 1.4

Schreibe $162$ als $9^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $81$ aus $162$ heraus.

$15 \sqrt{2} - \sqrt{81 (2)} + 7 \sqrt{200}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$15 \sqrt{2} - \sqrt{9^{2} \cdot 2} + 7 \sqrt{200}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$15 \sqrt{2} - (9 \sqrt{2}) + 7 \sqrt{200}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$15 \sqrt{2} - 9 \sqrt{2} + 7 \sqrt{200}$

Schritt 1.7

Schreibe $200$ als $10^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $100$ aus $200$ heraus.

$15 \sqrt{2} - 9 \sqrt{2} + 7 \sqrt{100 (2)}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$15 \sqrt{2} - 9 \sqrt{2} + 7 \sqrt{10^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$15 \sqrt{2} - 9 \sqrt{2} + 7 (10 \sqrt{2})$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $10$ mit $7$ .

$15 \sqrt{2} - 9 \sqrt{2} + 70 \sqrt{2}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $9 \sqrt{2}$ von $15 \sqrt{2}$ .

$6 \sqrt{2} + 70 \sqrt{2}$

Schritt 2.2

Addiere $6 \sqrt{2}$ und $70 \sqrt{2}$ .

$76 \sqrt{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$76 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$107.48023074 \dots$